Matemática básica Ejemplos

$3 \sqrt{40} (3 \sqrt{27} - 2)$

Paso 1

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$3 \sqrt{4 (10)} (3 \sqrt{27} - 2)$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (3 \sqrt{27} - 2)$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (3 \sqrt{27} - 2)$

Paso 2

Simplifica mediante la cancelación del exponente con el radical.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (2 \sqrt{10}) (3 \sqrt{27} - 2)$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{27} - 2)$

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{27} - 2)$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{9 (3)} - 2)$

Paso 3.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2)$

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2)$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{10} (3 (3 \sqrt{3}) - 2)$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3} - 2)$

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3} - 2)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Paso 5

Multiplica $6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $9$ por $6$ .

$54 \sqrt{10} \sqrt{3} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$54 \sqrt{3 \cdot 10} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $10$ .

$54 \sqrt{30} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

$54 \sqrt{30} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Paso 6

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$54 \sqrt{30} - 12 \sqrt{10}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$54 \sqrt{30} - 12 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$257.82284913 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$